Поверхностный эффект и его влияние на нагрев. Поверхностный эффект в проводнике. Скин-эффект. Частотные свойства.

Поверхностный эффект переменного тока это

Содержание

Скин эффект

Каждый опытный электротехник знает, что распределение плотности тока в проводнике нелинейно. Чем ближе к центральной оси, тем меньше амплитуда сигнала. При высокой частоте для корректного расчета вполне достаточно учитывать прохождение волн через определенный поверхностный слой. Это явление, скин эффект, способно выполнять полезные функции. Для успешного применения на практике, кроме общей теории, нужно изучить методику вычислений.

На основе скин эффекта создают экономичные системы обогрева трубопроводов

Способы подавления скин эффекта

Перечисленные методики имеют особое значение при работе с высокочастотными радиосигналами. В частности, для улучшения проводимости поверхностный слой создают из серебра, платины, других благородных металлов. Следующие рекомендации применяют на практике при создании качественной аудио аппаратуры:

  • для пропускания сигналов используют тонкие (0,25-0,35 мм) жилы;
  • плетением кабеля устраняют значительные искажения силовых линий магнитного поля;
  • надежной изоляцией предотвращают окисление меди;
  • проверяют наличие поблизости других линий, способных оказывать вредное взаимное влияние.

Оптоволоконная линия связи
Оптоволоконная линия связи

При переходе в СВЧ диапазон сигналы передают по волноводам. Устраняют возможные негативные проявления с помощью передачи данных сигналами в оптическом диапазоне.

Учёт эффекта в технике и борьба с ним

Это явление оказывает заметное влияние по мере увеличения частоты сигнала. Следует учитывать скин эффект при проектировании схем с переменными (импульсными) токами. В частности, делают коррекцию расчета катушки фильтра, колебательного контура, трансформатора.

Типовые способы решения обозначенных проблем:

  • уменьшение толщины проводника;
  • создание полых конструкций;
  • образование поверхностного слоя из металла с лучшей проводимостью;
  • устранение неровностей;
  • плетение из нескольких изолированных жил.

К сведению. Радикальное устранение вредных явлений организуют с помощью передачи электроэнергии постоянным током.

Ф ормула определения частоты среза диаметра проводника

Эффект Холла

Для практических вычислений отдельными незначительными факторами пренебрегают. Например, чтобы определить частоту среза (Fср), цепь радиотехнического устройства рассчитывают по диаметру (D) соответствующего проводника. В формулу добавляют важнейшую характеристику определенного материала – удельное сопротивление (Rу) или проводимость (Sу). Зависимость отмеченных параметров показывает следующее выражение:

Fср = 4/ (π*μ*Sу*D2),

где μ – постоянная величина (μ = 4* Sу*10-7 Генри на метр).

Скорость направленного движения зарядов

Когда мы включаем в комнате свет, нам кажется, что лампочка загорается мгновенно. Скорость распространения тока по проводам очень велика: она близка к км/с (скорости света в вакууме). Если бы лампочка находилась на Луне, она зажглась бы через секунду с небольшим.

Однако не следует думать, что с такой грандиозной скоростью двигаются свободные заряды, образующие ток. Оказывается, их скорость составляет всего-навсего доли миллиметра в секунду.

Почему же ток распространяется по проводам так быстро? Дело в том, что свободные заряды взаимодействуют друг с другом и, находясь под действием электрического поля источника тока, при замыкании цепи приходят в движение почти одновременно вдоль всего проводника. Скорость распространения тока есть скорость передачи электрического взаимодействия между свободными зарядами, и она близка к скорости света в вакууме. Скорость же, с которой сами заряды перемещаются внутри проводника, может быть на много порядков меньше.

Итак, подчеркнём ещё раз, что мы различаем две скорости.

1. Скорость распространения тока. Это — скорость передачи электрического сигнала по цепи. Близка к км/с.

2. Скорость направленного движения свободных зарядов. Это — средняя скорость перемещения зарядов, образующих ток. Называется ещё скоростью дрейфа.

Мы сейчас выведем формулу, выражающую силу тока через скорость направленного движения зарядов проводника.

Пусть проводник имеет площадь поперечного сечения (рис. 2). Свободные заряды проводника будем считать положительными; величину свободного заряда обозначим (в наиболее важном для практики случая металлического проводника это есть заряд электрона). Концентрация свободных зарядов (т. е. их число в единице объёма) равна .

Рис. 2. К выводу формулы

Какой заряд пройдёт через поперечное сечение нашего проводника за время ?

С одной стороны, разумеется,

(3)

С другой стороны, сечение пересекут все те свободные заряды, которые спустя время окажутся внутри цилиндра с высотой . Их число равно:

Следовательно, их общий заряд будет равен:

(4)

Приравнивая правые части формул (3) и (4) и сокращая на , получим:

(5)

Соответственно, плотность тока оказывается равна:

Давайте в качестве примера посчитаем, какова скорость движения свободных электронов в медном проводе при силе тока A.

Заряд электрона известен: Кл.

Чему равна концентрация свободных электронов? Она совпадает с концентрацией атомов меди, поскольку от каждого атома отщепляется по одному валентному электрону. Ну а концентрацию атомов мы находить умеем:

м

Положим мм . Из формулы (5) получим:

м/с.

Читайте также:  Всё, что вы хотели знать о рулонных молниях. Обзор, классификация, особенности работы

Это порядка одной десятой миллиметра в секунду.

Пример решения задачи

Тонкое алюминиевое кольцо радиусом 7,8 см соприкасается с мыльным раствором. Каким усилием можно оторвать кольцо от раствора? Температуру раствора считать комнатной. Масса кольца 7 г. Коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора при комнатной температуре равен 4 × 10-2 Н/м.

Решение

Выполним рисунок:

Задача про поверхностное натяжение

На кольцо действуют сила тяжести, сила поверхностного натяжения и внешняя сила, с которой отрывают кольцо от раствора.

Так как кольцо соприкасается с раствором и внешней и внутренней сторонами, то сила поверхностного натяжения удваивается:

Fs = 2σl

Контур, ограничивающий поверхность жидкости, имеет форму окружности. Значит, его длина будет равна:

l = 2πR

Подставляем в формулу силы поверхностного натяжения:

Fs = 4σπR

Читайте также:  Конденсатор вместо резистора в цепи постоянного тока

Условие отрыва кольца от поверхности раствора имеет вид второго закона Ньютона для инерциальных систем отсчета:

F = mg + Fs

Подставляем силу поверхностного натяжения:

F = mg + 4σπR

И вычисляем:

F = 0,007 × 10 + 4 × 4 × 10-2 × 3,14 × 7,8 × 10-2 = 0,11 Н

Ответ: Для того, чтобы оторвать кольцо от раствора, необходимо приложить силу в 0,11 Н.

Уравнения для распределения тока

Распределение тока в трех базовых конфигурациях показано на рисунке 5. Распределение тока J(D) в случае сплошной микрополосковой линии определяется следующим образом:

где h – высота проводника над/под слоем, мил; d – расстояние по горизонтали от центра проводника, мил.

Читайте также:  Главные понизительные подстанции и подстанции глубокого ввода

Рис. 5. а) микрополосковая; б) полосковая; в) сдвоенная полосковая конфигурации
Однако в случае полосковой конфигурации необходимо учитывать соотношение между высотой слоя над проводником h1 и высотой слоя под проводником h2. В этом случае высота h для верхней части слоя определяется следующим образом:

Высота h для нижней части слоя определяется следующим соотношением:

Эти уравнения легко экстраполируются на случай использования двойной полосковой линии путем добавления высоты соответствующих диэлектрических слоев к каждой плоскости. В результате выражение (h1 + h2) из двух предыдущих уравнений заменяется выражением (h1 + h2 + h3). Соответствующее распределение тока мы уже видели на рисунке 3.

Говоря точнее, в полосковых конфигурациях проводник толщиной t полностью погружен в слой препрега, благодаря чему проводник расположен ближе к опорному слою, а его импеданс – меньше. Следовательно, приведенное выше уравнение немного усложняется из-за растекания эпоксидной основы препрега. Однако если известно, какой материал используется как основа, а какой – в качестве препрега, высоту препрега можно считать равной t.

Уравнение для распределения тока позволяет также оценить величину перекрестной помехи (ПП). Эта помеха в случае микрополосковой линии определяется следующим образом:

Перекрестная помеха выражается как отношение шумового напряжения к амплитуде управляющего сигнала. Постоянная k зависит от времени нарастания фронта и длины взаимодействующих участков проводников.

Что такое скин-эффект и где он применяется на практике

Скин-эффект представляет собой электромагнитное явление, которое означает, что на высокой частоте, электрический ток циркулирует только на поверхности проводников. Это явление электромагнитного происхождения существует для всех проводников, через которые проходят переменные токи. Это вызывает уменьшение плотности тока по мере удаления от периферии проводника.

Читайте также:  Алгоритм определения направления индукционного тока в кольце

Что такое скин-эффект и где он применяется
Что такое скин-эффект и где он применяется

Итак, скин-эффект заключается в возникновении переменных токов, текущих только у поверхности проводника. Глубина проникания токов, выражается математически как

где f — частота изменения поля; μ — магнитная проницаемость; с — удельная электрическая проводимость и к — константа.

Чем выше частота тока, или больше скорость его изменения во времени, тем сильнее проявляется скин-эффект.

При микроволновых частотах токи текут в тонком поверхностном слое проводника, проникая на глубину, не превышающую нескольких межмолекулярных расстояний (магнитное поле внутри проводника отсутвует).

Скин-эффект приводит к уменьшению действующего сечения проводника и, как следствие, к увеличению сопротивления проводника, индуктивность проводника при этом уменьшается.

Распределение плотности тока в твердом проводнике при прохождении по нему
Распределение плотности тока в твердом проводнике при прохождении по нему

Распределение плотности тока в твердом проводнике при прохождении по нему: а) постоянного ток и б) переменного тока

Объяснение поверхностного эффекта

Электроны, движущиеся у поверхности проводника и вносящие свой вклад в электрический ток, подвержены действию магнитного потока от других движущихся электронов в меньшей степени, чем те электроны, которые находятся в проводнике на больших глубинах.

Это объясняется тем, что поверхностные электроны испытывают влияние соседних электронов только с одной стороны, тогда как глубинные электроны окружены соседними электронами со всех сторон. Поскольку глубинные электроны, участвующие в создании переменного тока, находятся под действием более сильного магнитного поля, к ним приложены большие силы Ленца.

Рассматривая эти условия под иным углом зрения, можно сказать, что глубинные электроны характеризуются большей взаимной индуктивностью по отношению к соседним электронам, чем поверхностные электроны.

Следовательно, для электронов легче изменить свое движение, если они находятся вблизи поверхности проводника, по сравнению с электронами, находящимися глубже.

Поскольку носители всегда выбирают оптимальную траекторию (соответствующую условию минимальной энергии), в данном случае носители, образующие переменный ток, под действием боковых сил Ленца перемещаются наружу, в область минимальной взаимной индукции, т. е. к поверхности проводника.

Градиент индуктивности внутри проводящего тела обусловливает изменение фазового угла вдоль поперечного сечения тела. Не исключается даже возможность противоположных направлений движения электронов в разных частях одного и того же тела.

Эквивалентная толщина проводящего слоя
Эквивалентная толщина проводящего слоя

Эквивалентная толщина проводящего слоя δ (а также глубина скин-слоя) и фактическое распределение тока в поперечном сечении проводника

Аналогичные явления наблюдаются при возникновении эффекта близости, в основе которого лежит перераспределение носителей, обусловливающих переменный ток, при сближении двух проводников.

Носители заряда, движущиеся в одном из проводников, создают силы, воздействующие на носители в другом проводнике, расположенном поблизости. В результате этого носители заряда в каждом из проводников перемещаются в положение, соответствующее минимуму взаимной индуктивности.

Как скин-эффект, так и эффект близости приводят к перераспределению носителей, эквивалентному уменьшению площади поперечного сечения проводника, через которое течет ток. Следствием этого является увеличение сопротивления проводника, причем сопротивление будет тем больше, чем выше частота переменного тока.

Применение поверхностного эффетка на практике

Снижение действия скин-эффекта в линиях электропередачи с расщепленными фазами:

Снижение действия скин-эффекта в линиях электропередачи с расщепленными фазами
Снижение действия скин-эффекта в линиях электропередачи с расщепленными фазами

На ВЛ напряжением 330 кВ и выше фазный провод составляется из нескольких проводов, подвешенных параллельно на некотором расстоянии друг от друга. Такие фазные провода называются расщепленными. Одиночный провод, использующий такое же количество металла на километр, будет иметь более высокие потери из-за скин-эффекта.

В пролетах на линиях электропередачи с расщепленными фазами применяют дистанционные распорки, которые предотвращают схлестывание, соударения и закручивание отдельных проводов фаз.

Также на благодаря скин-эффекту по воздушным линиям электропередачи организовывают передачу высокочастотных сигналов для работы систем телемеханики и связи (такие системы позволяют управлять оборудованием входящим в электрические сети на большом расстоянии).

Эти сигналы передаются на высоких частотах и, соответственно, идут по поверхности провода, а основная передача электроэнергии происходит на низкой частоте (50Гц) по внутренней части провода.

В современной технике сверхвысоких частот многие детали (волноводы, коаксиальные линии) покрывают тонким, хорошо проводящим слоем серебра, так как их сопротивление практически обусловлено только поверхностным слоем.

Промышленная индукционная закалка:

Промышленная индукционная закалка
Промышленная индукционная закалка

Скин-эффект используется в работе индукционных закалочных установок, для того что бы можно было нагревать металл на нужную глубину. Этого добиваются путем регулирования частоты напряжения на индукторе (чем больше частота — тем меньший слой металла при закалке будет нагрет).

Читайте также:  Назовите условия возникновения электрического тока в цепи

Эта статья предоставлена сайтом «Школа для электрика». Другие электрические и магнитные эффекты подробно и в доступном для понимания изложении рассмотрены здесь: Электрические эффекты и явления

Источник



Электрические шины

Неизолированные жесткие проводники — проводники этого вида принято называть шинами. По соображениям экономического порядка применяют исключительно шины из алюминия и его сплавов с различными электрическими и механическими характеристиками. Форму и размеры поперечного сечения шины выбирают в соответствии с рабочим током, учитывая явление поверхностного эффекта, а также требования термической и динамической стойкости при КЗ.

Поверхностный эффект. Как известно, переменный ток вытесняется к поверхности проводника, при этом потери мощности увеличиваются, что равносильно увеличению сопротивления. Отношение активного сопротивления Ra уединенного проводника при переменном токе к сопротивлению R при постоянном токе и той же температуре называют коэффициентом поверхностного эффекта Кп=Ra/R. Он зависит от формы и размеров поперечного сечения проводника, а также от частоты тока.

Рис.1. Коэффициент поверхностного эффекта в шинах прямоугольного сечения

Коэффициент поверхностного эффекта в трубах круглого сечения

Рис.2. Коэффициент поверхностного эффекта в трубах круглого сечения

На рис.1, рис.2 приведены кривые для определения коэффициента поверхностного эффекта в проводниках прямоугольного и круглого сечения. По оси абсцисс отложена величина √f/R, где f — частота; R — сопротивление проводника длиной 1000 м при постоянном токе. Отношения b/h и t/D приняты в качестве параметров. Как видно из рисунков, по мере увеличения √f/R коэффициент поверхностного эффекта быстро увеличивается. Так как сопротивление R обратно пропорционально сечению S проводника, можно утверждать, что по мере увеличения сечения коэффициент поверхностного эффекта увеличивается. Чем меньше отношение b/h или t/D. тем меньше коэффициент поверхностного эффекта.

Для проводников сплошного сечения он значительно больше, чем для труб того же сечения. Так, например, сечение круглого алюминиевого проводника диаметром 60 мм и сечение алюминиевой трубы диаметром 100 мм при отношении t/D = 0,1 одинаковы и равны 28,3 см2. Следовательно, сопротивление их постоянному току и отношение √f/R также одинаковы (R=0,01225 Ом и √f/R=63,8 Гц1/2/Ом1/2). Однако коэффициент поверхностного эффекта в первом случае равен 1,375, а во втором — 1,025. Следовательно, активное сопротивление трубы с указанными размерами на25 % меньше сопротивления круглого проводника сплошного сечения.

Зависимость активного сопротивления алюминиевых труб от толщины стенки

Рис.3. Зависимость активного сопротивления алюминиевых труб от толщины стенки

Зависимость активного сопротивления алюминиевых труб диаметром от 50 до 150 мм от толщины стенки показана на рис.3. По мере увеличения толщины стенки, начиная от очень малого значения, сечение трубы увеличивается, а сопротивление ее быстро уменьшается, пока не достигнет некоторого минимума. При дальнейшем увеличении толщины стенки сечение трубы продолжает увеличиваться, однако ее активное сопротивление не только не уменьшается, но даже несколько увеличивается вследствие быстрого увеличения коэффициента поверхностного эффекта.

Критическая толщина стенки трубы, соответствующая минимуму активного сопротивления, зависит не от диаметра, а только от удельного сопротивления материала и частоты. Для алюминиевых труб круглого сечения при частоте 50 Гц критическая толщина стенки составляет около 20 мм, а для медных труб около 14 мм. Ясно, что применение труб с толщиной стенки, превышающей критическую, нецелесообразно.

Объяснение поверхностного эффекта

Следует подчеркнуть одинаковую плотность тока при подключении проводника к источнику питания с постоянным напряжением. Однако ситуация изменяется при прохождении волнового сигнала.

Распределение плотности тока в проводнике

Физическая картина возникновения

Для объяснения причин явления можно использовать вторую часть пояснительной картинки выше. В графической форме показаны силовые воздействия, которые образуются переменным полем. Электрическая составляющая (Е) направлена противоположно току (I), что объясняет возникающее сопротивление и соответствующее уменьшение амплитуды. По мере приближения к поверхности будет проявляться обратный эффект. Он вызван совпадением векторов напряженностей.

Уравнение, описывающее скин-эффект

Для выражения амплитуды через плотность тока берут определяющие соотношения из классических уравнений закона Ома и формул Максвелла. Дифференциалом по заданному временному интервалу можно вычислить значения магнитной и электрической компонент поля. В упрощенном виде рассматривают бесконечный проводящий образец, созданный из однородного материала.

Формула определения частоты среза диаметра проводника

Для практических вычислений отдельными незначительными факторами пренебрегают. Например, чтобы определить частоту среза (Fср), цепь радиотехнического устройства рассчитывают по диаметру (D) соответствующего проводника. В формулу добавляют важнейшую характеристику определенного материала – удельное сопротивление (Rу) или проводимость (Sу). Зависимость отмеченных параметров показывает следующее выражение:

где μ – постоянная величина (μ = 4* Sу*10-7 Генри на метр).

Направление электрического тока

Направление движения заряженных частиц, образующих ток, зависит от знака их заряда. Положительно заряженные частицы будут двигаться от «плюса» к «минусу», а отрицательно заряженные — наоборот, от «минуса» к «плюсу». В электролитах и газах, например, присутствуют как положительные, так и отрицательные свободные заряды, и ток создаётся их встречным движением в обоих направлениях. Какое же из этих направлений принять за направление электрического тока?

Направлением тока принято считать направление движения положительных зарядов.

Попросту говоря, по соглашению ток течёт от «плюса» к «минусу» (рис. 1; положительная клемма источника тока изображена длинной чертой, отрицательная клемма — короткой).

Рис. 1. Направление тока

Данное соглашение вступает в некоторое противоречие с наиболее распространённым случаем металлических проводников. В металле носителями заряда являются свободные электроны, и двигаются они от «минуса» к «плюсу». Но в соответствии с соглашением мы вынуждены считать, что направление тока в металлическом проводнике противоположно движению свободных электронов. Это, конечно, не очень удобно.

Тут, однако, ничего не поделаешь — придётся принять эту ситуацию как данность. Так уж исторически сложилось. Выбор направления тока был предложен Ампером (договорённость о направлении тока понадобилась Амперу для того, чтобы дать чёткое правило определения направления силы, действующей на проводник с током в магнитном поле. Сегодня эту силу мы называем силой Ампера, направление которой определяется по правилу левой руки) в первой половине XIX века, за 70 лет до открытия электрона. К этому выбору все привыкли, и когда в 1916 году выяснилось, что ток в металлах вызван движением свободных электронов, ничего менять уже не стали.



Применение

Поверхностный эффект позволяет обеспечить локальный нагрев части проводника при пропускании переменного тока. Этот принцип используют, чтобы обогреть трубопровод в зимний период. Правильное применение технологии подразумевает следующие преимущества:

  • отсутствие сопроводительных контрольных и функциональных устройств;
  • практически неограниченная длина трассы;
  • возможность безопасного применения высоких температур.

Частотное распределение плотности токов используют для передачи информационных сигналов по силовым линиям электропередач. При достаточном уменьшении длины волны близость центральной части проводника не будет помехой. Модулированная СВЧ составляющая проходит в поверхностном слое. Для создания пакетов данных и расшифровки применяют специальные кодирующие (декодирующие) устройства.

К сведению. Подобные механизмы используют в нефтяной отрасли для оценки продуктивности скважины. Скин фактор определяет сопротивление перемещению жидкости в близкой технологическому отверстию области пласта. По этому параметру делают оценку реального объема добычи, по сравнению с идеальными условиями.

Понятие о поверхностном эффекте и эффекте близости

Познакомимся с некоторыми явлениями, оказывающими влияние на параметры электрической цепи.

На рис. 3.23 схематически показаны магнитные линии в плоскости поперечного сечения уединенного провода с током. Представим себе этот провод в виде совокупности нитей, параллельных его оси. Чем ближе нить расположена к оси провода, тем с большим числом магнитных линий она сцеплена.
При периодическом изменении тока изменяется магнитное поле и в нитях наводятся ЭДС, противодействующие изменениям тока. Это противодействие тем значительнее, чем больше ЭДС (чем больше магнитных линий сцеплено с нитью), т. е. чем ближе нить провода расположена к оси провода. В результате плотность тока в различных точках поперечного сечения получается неодинаковой: наибольшая на периферии провода и наименьшая на его оси.
Рассмотренное явление концентрации переменного тока в поверхностном слое проводника называют поверхностным эффектом. Резкость проявления его возрастает с увеличением частоты f, диаметра провода d, относительной магнитной проницаемости
и удельной проводимости
материала провода. Это объясняется тем, что увеличение
приводит к возрастаниюмагнитного поля внутри провода, увеличение d создает большую разницу в сцеплениях с магнитными линиями осевых и периферийных нитей провода, а повышение
увеличивает роль наводимых в нитях ЭДС, противодействующих изменению тока в них. Так, в предельном случае
весь ток должен концентрироваться на поверхности провода в бесконечно тонком слое.

Вследствие поверхностного эффекта поперечное сечение провода при переменном токе используется хуже, чем при постоянном токе. При одинаковых значениях переменного и постоянного токов (равенстве значения постоянного тока и действующего значения переменного тока) тепловые потери больше при переменном токе. Поэтому сопротивление провода переменному току (активное сопротивление) выше, чем сопротивление провода постоянному току.
Другим следствием поверхностного эффекта является некоторое уменьшение индуктивности цепи ввиду ослабления магнитного поля во внутренней части провода. В предельном теоретическом случае ток концентрируется на поверхности провода в бесконечно тонком слое и магнитное поле внутри провода отсутствует.
При высоких частотах переменного тока внутренняя часть провода практически не используется, поэтому часто применяют пустотелые провода в форме труб. Применяют также высокочастотные многожильные провода. Они состоят из тонких изолированных друг от друга жил, перевитых таким образом, чтобы каждая из жил поочередно занимала в поперечном сечении провода различные положения от его оси до периферии. При такой конструкции каждая из жил находится в одинаковых условиях и токи в жилах равны друг другу. Кроме того, в пределах каждой жилы вследствие малого ее диаметра поверхностный эффект проявляется нерезко и плотность тока по сечению жилы различается незначительно. При очень больших частотах емкостная проводимость между жилами становится настолько значительной, что жилы оказываются как бы замкнутыми между собой, и поверхностный эффект проявляется так же, как и в сплошном проводе. Кроме того, становятся весьма заметными потери энергии в изоляции между жилами. Поэтому при частотах выше
Гц многожильные провода не применяются. При частоте 50 Гц поверхностный эффект заметен только в проводах (шинах) достаточно большого поперечного сечения. В медных проводах с диаметром меньше 1 см при частоте 50 Гц увеличением сопротивления вследствие поверхностного эффекта практически можно пренебречь.

На распределение переменного тока в проводе оказывают влияние токи соседних проводов. Это явление называют эффектом близости. Как показано на схематических картинах магнитных полей двух проводов с токами (рис. 3.24), различные части сечений проводов сцеплены с неодинаковым числом магнитных линий. На основании рассуждений, аналогичных приведенным для одиночного провода, можно прийти к заключению, что наибольшая плотность тока будет в тех частях сечения проводов, которые сцеплены с наименьшим числом магнитных линий.
Если токи в проводах направлены одинаково (рис. 3.24, а), наибольшая плотность тока наблюдается в наиболее удаленных друг от друга частях сечений; при различных направлениях токов (рис. 3.24, б) наибольшая плотность тока получается в наиболее близких друг к другу частях сечений проводов. Области наибольших плотностей тока отмечены на рис. 3.24 толстыми линиями. Вызываемая эффектом близости неравномерность распределения тока по сечению проводов приводит к увеличению потерь энергии, к увеличению разницы в сопротивлениях проводов переменному и постоянному токам. Расчеты распределения тока по сечению проводника с учетом поверхностного эффекта или эффекта близости и сопротивления проводника относятся к задачам теории поля.

Все страницы раздела «Цепи переменного тока» на websor

Электрические цепи переменного тока
Расчет цепей переменного тока
Символический метод расчета цепей переменного тока
Переменные токи
Понятие о генераторах переменного тока
Синусоидальный ток
Действующие ток, ЭДС и напряжение
Изображение синусоидальных функций времени векторами и комплексными числами
Сложение синусоидальных функций времени
Электрическая цепь и ее схема
Последовательное соединение резистивного, индуктивного и емкостного элементов
Сопротивления
Разность фаз напряжения и тока
Напряжение и токи при параллельном соединении
Проводимости
Пассивный двухполюсник
Мощности
Мощности резистивного, индуктивного и емкостного элементов
Баланс мощностей
Знаки мощностей и направление передачи энергии
Определение параметров пассивного двухполюсника
Условия передачи максимальной мощности
Понятие о поверхностном эффекте и эффекте близости
Параметры и эквивалентные схемы конденсаторов
Параметры и эквивалентные схемы катушек индуктивности и резисторов

Как правильно выбрать кабель

Мы уже говорили о влиянии кабелей друг на друга и о том, как они могут повлиять на производительность линии. Поэтому, необходимо правильно выбрать кабель для любой конкретной кабельной линии. Для того, чтобы выбрать кабель, мы должны рассмотреть несколько условий их эксплуатации

Тип нагрузки. Во-первых, необходимо учитывать тип нагрузки, используемый в кабеле для определения правильного выбора кабеля. Как только вы определили тип нагрузки, оцените требуемый коэффициент безопасности, который будет меняться в зависимости от приложенной нагрузки. Важно также учитывать условия окружающей среды и механическое воздействие на кабель, например, ударов, вибрации и др. Это даст возможность легче выбрать диаметр кабеля путем определения типа нагрузки и условий, при которых кабель будет эксплуатироваться.

Конструкция кабеля. Второй шаг в выборе кабеля это рассмотрение процесса строительства. В некоторых случаях может потребоваться гибкость кабеля, в диапазоне от умеренной до высокой. Испытание мощных кабелей поможет в определении конструкции кабеля для конкретного применения.

Кабельная планировка. Планировка кабельной коммуникации является еще одним важным фактором, который влияет на выбор кабеля. В первую очередь рассматриваются её срок службы, стоимость и экологический фактор. Использование оцинкованных и неоцинкованных кабелей зависит от условий окружающей среды.

Оболочка кабеля. И, наконец, определяется потребность кабелей в изоляционном покрытии. Существует ряд причин для этого выбора. Это защиты от нежелательного контакта с определёнными материалами, увеличение внешнего объёма кабеля для уменьшения его сопротивления, использование цветного кабеля в эстетических соображениях, защиты кабеля от истирания.

Сопротивление медного провода постоянному току

Сопротивление провода зависит от удельного сопротивления ρ, которое измеряется в Ом·мм²/м. Величина удельного сопротивления определяет сопротивление отрезка провода длиной 1 м и сечением 1 мм².

Сопротивление того же куска медного провода длиной 1 м рассчитывается по формуле:

R – сопротивление провода, Ом,

Читайте также:  Как проверить заземление – мегаомметром и в домашних условиях

ρ – удельное сопротивление провода, Ом·мм²/м,

l – длина провода, м,

S – площадь поперечного сечения, мм ².

Сопротивление медного провода равно 0,0175 Ом·мм²/м, это значение будем дальше использовать при расчетах.

Не факт, что производители медного кабеля используют чистую медь “0,0175 пробы”, поэтому на практике всегда сечение берется с запасом, а от перегрузки провода используют защитные автоматы, тоже с запасом.

Из формулы (3) следует, что для отрезка медного провода сечением 1 мм² и длиной 1 м сопротивление будет 0,0175 Ом. Для длины 1 км – 17,5 Ом. Но это только теория, на практике всё хуже.

Ниже приведу табличку, рассчитанную по формуле (3), в которой приводится сопротивление медного провода для разных площадей сечения.

Таблица 0. Сопротивление медного провода в зависимости от площади сечения

S, мм² 0,5 0,75 1 1,5 2,5 4 6 10
R для 1м 0,035 0,023333 0,0175 0,011667 0,007 0,004375 0,002917 0,00175
R для 100м 3,5 2,333333 1,75 1,166667 0,7 0,4375 0,291667 0,175

Свойства быстропеременных токов

Определение 1
Токами высокой частоты считают токи, которые имею частоту выше, чем $10000 Гц$. Для этих токов не выполняются условия квазистационарности. В процессе протекания такого тока по проводнику, в проводнике появляются вихревые токи, которые порождаются изменениями магнитного поля с высокой скоростью.

Изменения магнитного поля в проводнике происходят такие, что на его оси вихревой ток имеем направление встречное к основному току, а у поверхности проводника течение этого тока совпадает с направлением основного тока. Значит, ток высокой частоты имеет непостоянную плотность по поперечному сечению. Плотность тока в центре сечения проводника почти равна нулю. Она увеличивается при движении в направлении к наружной поверхности. При очень высокой частоте ток течет по тонкому наружному слою проводника.

Сейчас токи высокой частоты широко применяются. Высокочастотные плавильные печи применяют для быстрого прогрева металлических тел. С помощью высокочастотных токов проводят закаливание стальных деталей. Объект на короткое время размещают внутри катушки с током высокой частоты. Поверхностный слой детали разогревается вихревыми токами, ее внутренность при этом остается холодной. Деталь вынимают из катушки, внутренняя часть быстро отнимает тепло у поверхностного слоя, поверхность быстро охлаждается и закаляется. Глубину прогрева регулируют временем выдержки детали в катушке и частотой тока. После такой процедуры поверхность детали становится твердой и прочной, внутри металл сохраняет упругость и пластичность.

Лень читать?

Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут!

Задать вопрос

Влияние кабелей

Скин-Эффект

Переменный ток, протекающий через кабель и создающий магнитное поле, становится источником собственной индуктивности кабеля. Собственная индуктивность обратно пропорциональна толщине проводника и приводит к снижению импеданса.

Где, f — частота переменного тока в герцах.

Для кабеля, состоящего из одного или нескольких круглых элементов в проводнике, магнитный поток центральной части больше и мощнее по сравнению с внешней. Следовательно, центральная часть имеет большую самоиндуцированность ЭДС , вызывая большую плотность тока на поверхности проводника. Большая концентрация на поверхности широко известна как “скин-эффект”. Этот эффект приводит инкрементное увеличение эффективного сопротивления проводника. Скин-эффект становится более заметным с увеличением частоты.

Скин-эффект токонесущей жилы

Следующая формула дает расчёт эффективного сопротивления;

Где, Ys показывает постепенное увеличение сопротивления за счет скин-эффекта.

Читайте также:  Электродвигатели: виды, сферы применения и прочие особенности

А какая частота считается высокой?

Как уже было сказано, скин эффект проявляется только на переменном сигнале и только на высоких частотах. До этого я специально обходил числовые значения частоты стороной. Но что же означает высокая частота?

Тут стоит заострить внимание на том, что под «высокими частотами» подразумеваются высокие по меркам электроники, а не человеческого слуха. Бороться с проявлением скин эффекта начинают на частотах выше 1МГц. Там может доходить и до того, что проводники делаются не сплошными, а полыми в виде трубок. Т.к. в центральная часть проводника становится не просто ненужной, но еще и вредной для сигнала.

Конечно скин эффект проявляется и в слышимой области частот. Не зря же об этом пестрят все Хай-Энд издания. Но вот только хитрые маркетологи не говорит о том, насколько проявляется это влияние.

Глубина проникновения

Плотность тока — что это такое и в чем измеряется

Аналогичным образом, в упрощенном виде, можно рассчитать критичное расстояние от поверхности. Подразумевается, что в соответствующей области плотность тока уменьшается до минимальной значимой величины (-8,69 дБ, по сравнению с номиналом). Этот параметр (Dпр) называют глубиной проникновения. Для вычислений применяют формулу:

Dпр = √( Sу/( π*μ*f)), где f – частота сигнала.

Толщина скин-слоя

Из рассмотренного в предыдущем разделе определения понятна обратная зависимость плотности тока от частоты сигнала. Следующая таблица демонстрирует наглядно «активный» слой медного проводника. При многократном уменьшении энергетического потока в глубине на определенном уровне нецелесообразно применение толстых линий электропередач.

Параметр Значения
Частота сигнала, Гц 50 60 10 000 100 000 1 000 000
Толщина скин слоя, мм 9,34 8,53 0,66 0,21 0,067

В первых двух столбцах приведены значения для стандартных сетей переменного тока. Эти данные демонстрируют, что сравнительно незначительное изменение частоты (10 Гц) делает бесполезным 1,62 мм диаметра проводника (медь). Нетрудно вычислить значительную экономию при создании длинной линии после соответствующей оптимизации параметров сигнала. Следует не забывать, что каждый металл отличается глубиной эффективного слоя. Какой выбрать вариант, будет понятно после тщательного изучения целевого назначения конструкции.

Источники

  • https://crosna-electra.ru/novichku/poverhnostnyj-effekt-v-provodnikah.html
  • https://vdn-plus.ru/poverkhnostnyy-effekt-v-provodnikakh-peremennogo-toka/
  • https://monolit-60.ru/teoriya/koefficient-poverhnostnogo-effekta.html
  • https://amperof.ru/teoriya/skin-effekt.html
  • https://ectrl.ru/provodka/raspredelenie-toka-v-provodnike.html
  • https://CrystalSoap.ru/teoriya/koefficient-poverhnostnogo-effekta.html
  • https://phonepress.ru/pochemu-tok-techet-po-poverkhnosti-provodnika/
  • https://strop-snab.ru/teoriya/skin-effekt.html
  • https://BurForum.ru/teoriya-i-opyt/koefficient-poverhnostnogo-effekta.html
  • https://websor.ru/osnovy/teoreticheskie-osnovy-elektrotehniki/effekt_blizosti/
  • https://int43.ru/info-baza/poverhnostnyj-effekt-i-blizosti.html
  • https://RadioLisky.ru/sovety-novichkam/skin-effekt-v-provodnike.html
  • https://nordtool.ru/info-baza/poverhnostnyj-effekt-peremennogo-toka.html
  • https://rentps3.ru/provodka/poverhnostnyj-effekt.html

[свернуть]

Related Posts